JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Daugavet points and $\Delta$-points in Lipschitz-free spaces

### Tom 265 / 2022

Studia Mathematica 265 (2022), 37-55 MSC: Primary 46B04; Secondary 46B20. DOI: 10.4064/sm210111-5-5 Opublikowany online: 14 February 2022

#### Streszczenie

We study Daugavet points and $\Delta$-points in Lipschitz-free Banach spaces. We prove that if $M$ is a compact metric space, then $\mu \in S_{\mathcal F(M)}$ is a Daugavet point if and only if there is no denting point of $B_{\mathcal F(M)}$ at distance strictly smaller than $2$ from $\mu$. Moreover, we prove that if $x$ and $y$ are connectable by rectifiable curves of length as close to $d(x,y)$ as we wish, then the molecule $m_{x,y}$ is a $\Delta$-point. Some conditions on $M$ which guarantee that the previous implication reverses are also obtained. As a consequence, we show that Lipschitz-free spaces are natural examples of Banach spaces where we can guarantee the existence of $\Delta$-points which are not Daugavet points.

#### Autorzy

• Mingu JungDepartment of Mathematics
POSTECH
Pohang 790-784, Republic of Korea
e-mail
• Abraham Rueda ZocaDepartamento de Matemáticas