Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Bimodules over $\mathop {\rm VN}\nolimits (G)$, harmonic operators and the non-commutative Poisson boundary

Tom 249 / 2019

M. Anoussis, A. Katavolos, I. G. Todorov Studia Mathematica 249 (2019), 193-213 MSC: Primary 43A20, 22D15; Secondary 22D25, 43A77, 47L05. DOI: 10.4064/sm180313-6-9 Opublikowany online: 7 June 2019

Streszczenie

Starting with a left ideal $J$ of $L^1(G)$ we consider its annihilator $J^{\perp }$ in $L^{\infty }(G)$ and the generated $\mathop {\rm VN}\nolimits (G)$-bimodule in $\mathcal {B}(L^2(G))$, $\mathop {\rm Bim}\nolimits (J^{\perp })$. We prove that $ \mathop {\rm Bim}\nolimits (J^{\perp })=(\mathop {\rm Ran}\nolimits J)^{\perp }$ when $G$ is weakly amenable discrete, compact or abelian, where $\mathop {\rm Ran}\nolimits J$ is a suitable saturation of $J$ in the trace class. We define jointly harmonic functions and jointly harmonic operators and show that, for these classes of groups, the space of jointly harmonic operators is the $\mathop {\rm VN}\nolimits (G)$-bimodule generated by the space of jointly harmonic functions. Using this, we give a proof of the following result of Izumi and Ja\-wor\-ski–Neufang: the non-commutative Poisson boundary is isomorphic to the crossed product of the space of harmonic functions by $G$.

Autorzy

  • M. AnoussisDepartment of Mathematics
    University of the Aegean
    Samos 83 200, Greece
    e-mail
  • A. KatavolosDepartment of Mathematics
    University of Athens
    Athens 157 84, Greece
    e-mail
  • I. G. TodorovMathematical Sciences Research Centre
    Queen’s University Belfast
    Belfast BT7 1NN, United Kingdom
    and
    School of Mathematical Sciences
    Nankai University
    300071 Tianjin, China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek