Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On Fourier series that are universal modulo signs

Tom 249 / 2019

Martin Grigoryan, Levon Galoyan Studia Mathematica 249 (2019), 215-231 MSC: Primary 42A16; Secondary 42B05. DOI: 10.4064/sm180628-15-10 Opublikowany online: 13 May 2019

Streszczenie

A function $U\in L^{1}(0,2\pi)$ and a unit density subset $\mathcal{S}$ of the set of positive integers are constructed with the following property: for each measurable function $f$ on $[0,2\pi]$ one can find a sequence $\{\delta_{k}=\pm1\}_{k=1}^{\infty}$ such that \begin{equation*} \lim_{n\in \mathcal{S},\, n \rightarrow\infty}\sum_{\nu=1}^{n}\delta_{\nu} (a_{\nu}(U)\cos \nu x+b_{\nu}(U)\sin \nu x )=f(x)\quad\ \text{a.e. on } (0,2\pi), \end{equation*} where \begin{equation*} a_{\nu}(U)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi} U(t)\cos\nu t\,dt, \quad b_{\nu}(U)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi} U(t)\sin\nu t\,dt\quad \ (\nu=1, 2, \ldots) \end{equation*} are the Fourier coefficients of $U$.

Autorzy

  • Martin GrigoryanYerevan State University
    A. Manoogian 1
    0025 Yerevan, Armenia
    e-mail
  • Levon GaloyanYerevan State University
    A. Manoogian 1
    0025 Yerevan, Armenia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek