Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Haagerup property and Kazhdan pairs via ergodic infinite measure preserving actions

Tom 265 / 2022

Alexandre I. Danilenko Studia Mathematica 265 (2022), 211-226 MSC: Primary 37A40; Secondary 37A20. DOI: 10.4064/sm210702-27-10 Opublikowany online: 24 March 2022

Streszczenie

It is shown that a locally compact second countable group $G$ has the Haagerup property if and only if there exists a sharply weak mixing 0-type measure preserving free $G$-action $T=(T_g)_{g\in G}$ on an infinite $\sigma $-finite standard measure space $(X,\mu )$ admitting an exhausting $T$-Følner sequence (i.e. a sequence $(A_n)_{n=1}^\infty $ of measured subsets of finite measure such that $A_1\subset A_2\subset \cdots $, $\bigcup _{n=1}^\infty A_n=X$ and $\lim _{n\to \infty }\sup _{g\in K}\frac {\mu (T_gA_n\bigtriangleup A_n)}{\mu (A_n)} = 0$ for each compact $K\subset G$). It is also shown that a pair of groups $H\subset G$ has property (T) if and only if there is a $\mu $-preserving $G$-action $S$ on $X$ admitting an $S$-Følner sequence and such that $S {\restriction } H$ is weakly mixing. These refine some recent results by Delabie–Jolissaint–Zumbrunnen and Jolissaint.

Autorzy

  • Alexandre I. DanilenkoB. Verkin Institute for Low Temperature Physics & Engineering
    Ukrainian National Academy of Sciences
    47 Nauky Ave.
    61164, Kharkiv, Ukraine
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek