JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Artykuły Online First

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Dual of the Choquet spaces with general Hausdorff content

### Tom 266 / 2022

Studia Mathematica 266 (2022), 323-335 MSC: Primary 42B25; Secondary 42B35. DOI: 10.4064/sm210415-29-1 Opublikowany online: 23 June 2022

#### Streszczenie

Let $\lambda :{\mathcal D}\to (0,\infty ]$ be a set function defined on the extended dyadic cubes ${\mathcal D}\subset \mathbb {R}^{n}$ satisfying a certain continuity property. We denote by $H^{\lambda }$ the general Hausdorff content. We define the fractional maximal function of a (signed) Radon measure $\mu$ by $$M_{\lambda }\mu (x)=\sup _{Q\in {\mathcal D}}{\bf 1}_{Q}(x)\frac {|\mu |(Q)}{\lambda (Q)}, \quad x\in \mathbb {R}^{n}.$$ We verify that the dual of the Choquet space $L^{1}(H^{\lambda })$ is the set of all Radon measures $\mu$ satisfying $$\|M_{\lambda }\mu \|_{L^{\infty }(H^{\lambda })} \lt \infty ,$$ and the dual of $L^{p}(H^{\lambda })$, $1 \lt p \lt \infty$, is the set of all Radon measures $\mu$ satisfying $$\|M_{\lambda }\mu \|_{L^{p’}(H^{\lambda })} \lt \infty ,\quad p’=\frac {p}{p-1}.$$

#### Autorzy

• Hiroki SaitoCollege of Science and Technology
Nihon University
Narashinodai 7-24-1
Funabashi City, Chiba, 274-8501 Japan
e-mail
• Hitoshi TanakaResearch and Support Center
on Higher Education
for the Hearing and Visually Impaired
National University Corporation
Tsukuba University of Technology
Kasuga 4-12-7
Tsukuba City, Ibaraki, 305-8521 Japan
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek