Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Horizontal sections of connections on curves and transcendence

Tom 158 / 2013

C. Gasbarri Acta Arithmetica 158 (2013), 99-128 MSC: Primary 11J91, 14G40, 30D35. DOI: 10.4064/aa158-2-1

Streszczenie

Let $K$ be a number field, $X$ be a smooth projective curve over it and $D$ be a reduced divisor on $X$. Let $(E,\nabla)$ be a vector bundle with connection having meromorphic singularities on $D$. Let $p_1,\dots,p_s\in X(K)$ and $X^o:=\overline X\setminus\{D,p_1,\dots, p_s\}$ (the $p_j$'s may be in the support of $D$). Using tools from Nevanlinna theory and formal geometry, we give the definition of $E$-section of arithmetic type of the vector bundle $E$ with respect to the points $p_j$; this is the natural generalization of the notion of $E$-function defined in Siegel–Shidlovskiĭ theory. We prove that the value of an $E$-section of arithmetic type at an algebraic point different from the $p_j$'s has maximal transcendence degree. The Siegel–Shidlovskiĭ theorem is a special case of our theorem proved. We give two applications of the theorem.

Autorzy

  • C. GasbarriUniversité de Strasbourg
    IRMA
    7 rue René Descartes
    67084 Strasbourg, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek