Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Class numbers of totally real fields and applications to the Weber class number problem

Tom 164 / 2014

John C. Miller Acta Arithmetica 164 (2014), 381-397 MSC: Primary 11R29, 11R80; Secondary 11R18, 11Y40. DOI: 10.4064/aa164-4-4

Streszczenie

The determination of the class number of totally real fields of large discriminant is known to be a difficult problem. The Minkowski bound is too large to be useful, and the root discriminant of the field can be too large to be treated by Odlyzko's discriminant bounds. We describe a new technique for determining the class number of such fields, allowing us to attack the class number problem for a large class of number fields not treatable by previously known methods. We give an application to Weber's class number problem, which is the conjecture that all real cyclotomic fields of power of 2 conductor have class number 1.

Autorzy

  • John C. MillerDepartment of Mathematics
    Rutgers University
    Hill Center for the Mathematical Sciences
    110 Frelinghuysen Road
    Piscataway, NJ 08854-8019, U.S.A.
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek