Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Ternary quadratic forms $ax^2+by^2+cz^2$ representing all positive integers $8k+4$

Tom 166 / 2014

Kenneth S. Williams Acta Arithmetica 166 (2014), 391-396 MSC: Primary 11E20; Secondary 11E25. DOI: 10.4064/aa166-4-4

Streszczenie

Under the assumption that the ternary form $x^2+2y^2+5z^2+xz$ represents all odd positive integers, we prove that a ternary quadratic form $ax^2+by^2+cz^2$ $(a,b,c \in \mathbb {N})$ represents all positive integers $n\equiv 4\ ({\rm mod}\ 8)$ if and only if it represents the eight integers $4,12,20,28,52,$ $60,140$ and $308$.

Autorzy

  • Kenneth S. WilliamsSchool of Mathematics and Statistics
    Carleton University
    Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek