JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Remarques sur le premier cas du théorème de Fermat sur les corps de nombres

Tom 167 / 2015

Alain Kraus Acta Arithmetica 167 (2015), 133-141 MSC: Primary 11D41. DOI: 10.4064/aa167-2-3

Streszczenie

The first case of Fermat's Last Theorem for a prime exponent $p$ can sometimes be proved using the existence of local obstructions. In 1823, Sophie Germain obtained an important result in this direction by establishing that, if $2p+1$ is a prime number, the first case of Fermat's Last Theorem is true for $p$. In this paper, we investigate such obstructions over number fields. We obtain analogous results on Sophie Germain type criteria, for imaginary quadratic fields. Furthermore, extending a well known statement over ${{\mathbb Q}}$, we give an easily testable condition which allows one occasionally to prove the first case of Fermat's Last Theorem over number fields for a prime number $p\equiv 2\ {\rm mod}\ 3$.

Autorzy

  • Alain KrausÉquipe de Théorie des Nombres
    Institut de Mathématiques de Jussieu
    Université de Paris VI
    4 Place Jussieu
    75005 Paris, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek