Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Finiteness results for Diophantine triples with repdigit values

Tom 172 / 2016

Attila Bérczes, Florian Luca, István Pink, Volker Ziegler Acta Arithmetica 172 (2016), 133-148 MSC: Primary 11D61. DOI: 10.4064/aa8089-12-2015 Opublikowany online: 23 December 2015

Streszczenie

Let $g\ge 2$ be an integer and $\mathcal R_g\subset \mathbb{N}$ be the set of repdigits in base $g$. Let $\mathcal D_g$ be the set of Diophantine triples with values in $\mathcal R_g$; that is, $\mathcal D_g$ is the set of all triples $(a,b,c)\in \mathbb{N}^3$ with $c \lt b \lt a$ such that $ab+1$, $ac+1$ and $bc+1$ lie in the set $\mathcal R_g$. We prove effective finiteness results for the set $\mathcal D_g$.

Autorzy

  • Attila BérczesInstitute of Mathematics
    University of Debrecen
    P.O. Box 12
    H-4010 Debrecen, Hungary
    e-mail
  • Florian LucaSchool of Mathematics
    University of the Witwatersrand
    Private Bag X3, Wits 2050
    Johannesburg, South Africa
    e-mail
  • István PinkInstitute of Mathematics
    University of Debrecen
    P.O. Box 12
    H-4010 Debrecen, Hungary
    and
    University of Salzburg
    Hellbrunnerstrasse 34/I
    A-5020 Salzburg, Austria
    e-mail
  • Volker ZieglerUniversity of Salzburg
    Hellbrunnerstrasse 34/I
    A-5020 Salzburg, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek