Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The set of minimal distances in Krull monoids

Tom 173 / 2016

Alfred Geroldinger, Qinghai Zhong Acta Arithmetica 173 (2016), 97-120 MSC: 11B30, 11R27, 13A05, 20M13. DOI: 10.4064/aa7906-1-2016 Opublikowany online: 11 May 2016

Streszczenie

Let $H$ be a Krull monoid with class group $G$. Then every nonunit $a \in H$ can be written as a finite product of atoms, say $a= $ $u_1 \cdot \ldots \cdot u_k$. The set $\mathsf L (a)$ of all possible factorization lengths $k$ is called the set of lengths of $a$. If $G$ is finite, then there is a constant $M \in \mathbb N$ such that all sets of lengths are almost arithmetical multiprogressions with bound $M$ and with difference $d \in \Delta^* (H)$, where $\Delta^* (H)$ denotes the set of minimal distances of $H$. We show that $\max \Delta^* (H) \le \max \{\exp (G)-2, \mathsf r (G)-1\}$ and that equality holds if every class of $G$ contains a prime divisor, which holds true for holomorphy rings in global fields.

Autorzy

  • Alfred GeroldingerInstitute for Mathematics and Scientific Computing University of Graz
    NAWI Graz
    Heinrichstraße 36
    8010 Graz, Austria
    e-mail
  • Qinghai ZhongInstitute for Mathematics and Scientific Computing University of Graz
    NAWI Graz
    Heinrichstraße 36
    8010 Graz, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek