Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Obstruction sets and extensions of groups

Tom 173 / 2016

Francesca Balestrieri Acta Arithmetica 173 (2016), 151-181 MSC: Primary 14G05; Secondary 20G30, 11G35. DOI: 10.4064/aa8154-12-2015 Opublikowany online: 11 May 2016

Streszczenie

Let $X$ be a nice variety over a number field $k$. We characterise in pure “descent-type” terms some inequivalent obstruction sets refining the inclusion $X({\mathbb A}_k)^{\textrm{ét,Br}} \subset X({\mathbb A}_k)^{{\rm Br}_1}$. In the first part, we apply ideas from the proof of $X({\mathbb A}_k)^{\textrm{ét,Br}} = X({\mathbb A}_k)^{\mathcal{L}_k}$ by Skorobogatov and Demarche to new cases, by proving a comparison theorem for obstruction sets. In the second part, we show that if $\mathcal{A} \subset \mathcal{B} \subset \mathcal{L}_k$ are such that $\mathcal{B} \subset \textrm{Ext}(\mathcal{A}, \mathcal{U}_k)$, then $X({\mathbb A}_k)^{\mathcal{A}} = X({\mathbb A}_k)^{\mathcal{B}}$. This allows us to conclude, among other things, that $X({\mathbb A}_k)^{\textrm{ét,Br}} =X({\mathbb A}_k)^{\mathcal{R}_k}$ and $X({\mathbb A}_k)^ {\rm Sol,Br_1} = X({\mathbb A}_k)^{{\rm Sol}_k}$.

Autorzy

  • Francesca BalestrieriMathematical Institute
    Oxford, OX2 6HD, United Kingdom
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek