Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

La conjecture de Manin pour certaines surfaces de Châtelet

Tom 174 / 2016

Kevin Destagnol Acta Arithmetica 174 (2016), 31-97 MSC: 11D45, 11N37, 11D57. DOI: 10.4064/aa8312-2-2016 Opublikowany online: 10 June 2016

Streszczenie

Following the line of attack of La Bretèche, Browning and Peyre, we prove Manin’s conjecture in its strong form conjectured by Peyre for a family of Châtelet surfaces which are defined as minimal proper smooth models of affine surfaces of the form $$ Y^2-aZ^2=F(X,1), $$ where $a=-1$, $F \in \mathbb{Z}[x_1,x_2]$ is a polynomial of degree 4 whose factorisation into irreducibles contains two non-proportional linear factors and a quadratic factor which is irreducible over $\mathbb{Q}[i]$. This result deals with the last remaining case of Manin’s conjecture for Châtelet surfaces with $a=-1$ and essentially settles Manin’s conjecture for Châtelet surfaces with $a \lt 0$.

Autorzy

  • Kevin DestagnolInstitut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche
    UMR 7586
    Université Paris Diderot-Paris 7
    Case postale 6052
    Bâtiment Sophie Germain
    75205 Paris Cedex 13, France
    URL: webusers.imj-prg.fr/~kevin.destagnol/
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek