Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Large Galois images for Jacobian varieties of genus 3 curves

Tom 174 / 2016

Sara Arias-de-Reyna, Cécile Armana, Valentijn Karemaker, Marusia Rebolledo, Lara Thomas, Núria Vila Acta Arithmetica 174 (2016), 339-366 MSC: Primary 11F80, 11G30, 11G10; Secondary 12F12. DOI: 10.4064/aa8250-4-2016 Opublikowany online: 5 August 2016

Streszczenie

Given a prime number $\ell \geq 5$, we construct an infinite family of three-dimensional abelian varieties over $\mathbb{Q}$ such that, for any $A/\mathbb{Q}$ in the family, the Galois representation $\overline{\rho}_{A,\ell} \colon G_{\mathbb{Q}} \to \mathrm{GSp}_6(\mathbb{F}_{\ell})$ attached to the $\ell$-torsion of $A$ is surjective. Any such variety $A$ will be the Jacobian of a genus $3$ curve over $\mathbb{Q}$ whose respective reductions at two auxiliary primes are prescribed to provide us with generators of $\mathrm{Sp}_6(\mathbb{F}_{\ell})$.

Autorzy

  • Sara Arias-de-ReynaDepartamento de Álgebra
    Universidad de Sevilla
    Avda. Reina Mercedes s/n, Apdo. 1160
    41080 Sevilla, Spain
    e-mail
  • Cécile ArmanaLaboratoire de Mathématiques
    de Besançon
    UMR CNRS 6623
    Université de Franche-Comté
    16 route de Gray
    25030 Besançon Cedex, France
    e-mail
  • Valentijn KaremakerMathematisch Instituut
    Universiteit Utrecht
    PO Box 80 010, 3508 TA
    Utrecht, The Netherlands
    e-mail
  • Marusia RebolledoLaboratoire de Mathématiques
    UMR 6620 CNRS
    Campus universitaire des Cézeaux
    63171 Aubière, France
    e-mail
  • Lara ThomasLaboratoire de Mathématiques de Besançon, UMR CNRS 6623
    Université de Franche-Comté
    16 route de Gray
    25030 Besançon cedex, France
    e-mail
  • Núria VilaDepartament de Matemàtiques i Informàtica
    Universitat de Barcelona
    Gran Via de les Corts Catalanes, 585
    08007 Barcelona, Spain
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek