JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

## Acta Arithmetica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Restricted sumsets in finite nilpotent groups

### Tom 178 / 2017

Acta Arithmetica 178 (2017), 101-123 MSC: Primary 11P70; Secondary 11B13. DOI: 10.4064/aa7437-8-2016 Opublikowany online: 23 March 2017

#### Streszczenie

Suppose that $A,B$ are non-empty subsets of the finite nilpotent group $G$. If $A\not=B$, then the cardinality of the restricted sumset $$A\mathbin\dotplus B=\{a+b:a\in A,\, b\in B,\, a\neq b\}$$ is at least $$\min\{p(G),|A|+|B|-2\},$$ where $p(G)$ denotes the least prime factor of $|G|$. Moreover we prove that if $A$ is a non-empty subset of a finite group $G$ with $|A| \lt (p(G)+3)/2$, then the elements of $A$ commute when $$|A\mathbin\dotplus A|=2|A|-3.$$

#### Autorzy

• Shanshan DuThe Fundamental Division
Jingling Institute of Technology
Nanjing 211169
People’s Republic of China
e-mail
• Hao PanDepartment of Mathematics
Nanjing University
Nanjing 210093
People’s Republic of China
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek