Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Restricted sumsets in finite nilpotent groups

Tom 178 / 2017

Shanshan Du, Hao Pan Acta Arithmetica 178 (2017), 101-123 MSC: Primary 11P70; Secondary 11B13. DOI: 10.4064/aa7437-8-2016 Opublikowany online: 23 March 2017

Streszczenie

Suppose that $A,B$ are non-empty subsets of the finite nilpotent group $G$. If $A\not=B$, then the cardinality of the restricted sumset $$A\mathbin\dotplus B=\{a+b:a\in A,\, b\in B,\, a\neq b\} $$ is at least $$\min\{p(G),|A|+|B|-2\},$$ where $p(G)$ denotes the least prime factor of $|G|$. Moreover we prove that if $A$ is a non-empty subset of a finite group $G$ with $|A| \lt (p(G)+3)/2$, then the elements of $A$ commute when $$ |A\mathbin\dotplus A|=2|A|-3. $$

Autorzy

  • Shanshan DuThe Fundamental Division
    Jingling Institute of Technology
    Nanjing 211169
    People’s Republic of China
    e-mail
  • Hao PanDepartment of Mathematics
    Nanjing University
    Nanjing 210093
    People’s Republic of China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek