Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the behavior close to the unit circle of power series with additive coefficients

Tom 180 / 2017

Oleg A. Petrushov Acta Arithmetica 180 (2017), 319-332 MSC: Primary 11N37; Secondary 30B30. DOI: 10.4064/aa8536-4-2017 Opublikowany online: 1 September 2017

Streszczenie

Consider the power series $\mathfrak{A}(z)= \sum_{n=1}^{\infty}\alpha(n)z^n$, where $\alpha(n)$ is an additive function satisfying the condition $\alpha(p^m)=mf(p,m)\ln p$, where $f(p,m)\to 0$ as $p\to \infty$ uniformly with respect to $m$. Denote by $e(l/q)$ the root of unity $e^{2\pi il/q}$. For such series we give effective omega-estimates for $\mathfrak{A}(e(l/p^k)r)$ as $r\to 1-$. From the estimates we deduce that if such a series has non-singular points on the unit circle then it is a rational function.

Autorzy

  • Oleg A. PetrushovMoscow State University
    Vorobyovi Gory, Russia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek