Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Fields of definition of elliptic curves with prescribed torsion

Tom 181 / 2017

Peter Bruin, Filip Najman Acta Arithmetica 181 (2017), 85-95 MSC: Primary 11G05; Secondary 11G18. DOI: 10.4064/aa170323-20-9 Opublikowany online: 27 October 2017

Streszczenie

We prove that all elliptic curves over quadratic fields with a subgroup isomorphic to $C_{16}$, as well as all elliptic curves over cubic fields with a subgroup isomorphic to $C_2\times C_{14}$, are base changes of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. We obtain these results by studying geometric properties of modular curves and maps between modular curves, and then obtaining a modular description of these curves and maps.

Autorzy

  • Peter BruinMathematisch Instituut
    Universiteit Leiden
    Postbus 9512
    2300 RA Leiden, Netherlands
    e-mail
  • Filip NajmanDepartment of Mathematics
    University of Zagreb
    Bijenička cesta 30
    10000 Zagreb, Croatia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek