JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The main conjecture of Iwasawa theory for elliptic curves with complex multiplication over abelian extensions at supersingular primes

Tom 181 / 2017

Byoung Du Kim, Jeehoon Park Acta Arithmetica 181 (2017), 209-238 MSC: Primary 11G05, 11R23; Secondary 11G40. DOI: 10.4064/aa8606-8-2017 Opublikowany online: 1 December 2017

Streszczenie

Let $E$ be an elliptic curve over an abelian extension $F$ of an imaginary quadratic field $K$ with complex multiplication by $K$. Let $p$ be a prime number inert over $K/\mathbb Q$ (i.e. supersingular for $E$). We establish the main conjecture of Iwasawa theory under certain conditions on $p$. In other words, we prove that the characteristic ideal of the Pontryagin dual of the plus/minus Selmer group of $E$ over the cyclotomic $\mathbb Z_p$-extension of $F$ is generated by the plus/minus $p$-adic $L$-function of $E$.

Autorzy

  • Byoung Du KimSchool of Mathematics and Statistics
    Victoria University of Wellington
    Wellington 6140, New Zealand
    e-mail
  • Jeehoon ParkDepartment of Mathematics
    Pohang University of Science and Technology
    77 Cheongam-Ro, Namgu
    Pohang, Gyeongbuk, 37673, South Korea
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek