Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Théorème d’Erdős–Kac dans presque tous les petits intervalles

Tom 182 / 2018

Élie Goudout Acta Arithmetica 182 (2018), 101-116 MSC: Primary 11N25. DOI: 10.4064/aa8480-11-2017 Opublikowany online: 11 January 2018

Streszczenie

We show that the Erdős–Kac theorem is valid in almost all intervals $[x,x+h]$ as $h$ tends to infinity with $x$. We also show that for all $k$ near $\log\log x$, almost all intervals $[x,x+\exp((\log\log x)^{1/2+\varepsilon})]$ contain the expected number of integers $n$ such that $\omega(n)=k$. These results are a consequence of the methods introduced by Matomäki and Radziwiłł to estimate sums of multiplicative functions over short intervals.

Autorzy

  • Élie GoudoutÉcole Normale Supérieure
    45 rue d’Ulm
    75230 Paris Cedex 05, France
    et
    Institut de Mathématiques de Jussieu-PRG
    Université Paris Diderot, Sorbonne Paris Cité
    75013 Paris, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek