Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The divisor function on residue classes II

Tom 182 / 2018

Prapanpong Pongsriiam, Robert C. Vaughan Acta Arithmetica 182 (2018), 133-181 MSC: Primary 11N37; Secondary 11A25, 11B25. DOI: 10.4064/aa161213-24-10 Opublikowany online: 22 January 2018

Streszczenie

Let $d(n)$ and $c_t(a)$ denote the number of positive divisors of $n$ and the Ramanujan sum, respectively. The asymptotic formula for $$ \sum_{q\leq Q}\sum_{a=1}^q\biggl|\sum_{\substack{n\leq x\\n\equiv a\,({\rm mod}\, q)}} d(n)-\frac{x}{q}\sum_{t\mid q}\frac{c_t(a)}{t}\biggl(\log\frac{x}{t^2}+2\gamma-1\biggr)\biggr|^2 $$ is established for a wide range of $Q$. This generalises Motohashi’s 1973 result which deals only with the special case $Q = x$ and has a larger error term.

Autorzy

  • Prapanpong PongsriiamDepartment of Mathematics
    Faculty of Science
    Silpakorn University
    Nakhon Pathom, 73000, Thailand
    e-mail
    e-mail
  • Robert C. VaughanDepartment of Mathematics
    Pennsylvania State University
    McAllister Building
    University Park, PA 16802, U.S.A.
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek