Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Degeneration of dynamical degrees in families of maps

Tom 184 / 2018

Joseph H. Silverman, Gregory S. Call Acta Arithmetica 184 (2018), 101-116 MSC: Primary 37P05; Secondary 37P30, 37P55, 11G50. DOI: 10.4064/aa8620-5-2017 Opublikowany online: 2 July 2018

Streszczenie

The dynamical degree of a dominant rational map $f:\mathbb{P}^N\dashrightarrow\mathbb{P}^N$ is the quantity $\delta(f):=\lim\,(\deg f^n)^{1/n}$. We study the variation of dynamical degrees in 1-parameter families of maps $f_T$. We make a conjecture and ask two questions concerning, respectively, the set of $t$ such that (1) $\delta(f_t)\le\delta(f_T)-\epsilon$; (2) $\delta(f_t) \lt \delta(f_T)$; (3) $\delta(f_t) \lt \delta(f_T)$ and $\delta(g_t) \lt \delta(g_T)$ for “independent” families of maps. We give a sufficient condition for our conjecture to hold and prove that the condition is true for monomial maps. We describe non-trivial families of maps for which our questions have affirmative and negative answers.

Autorzy

  • Joseph H. SilvermanMathematics Department
    Box 1917 Brown University
    Providence, RI 02912, U.S.A.
    e-mail
  • Gregory S. CallDepartment of Mathematics and Statistics
    Amherst College
    Amherst, MA 01002, U.S.A.
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek