Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Product-one subsequences over subgroups of a finite group

Tom 189 / 2019

Weidong Gao, Yuanlin Li, Chao Liu, Yongke Qu Acta Arithmetica 189 (2019), 209-221 MSC: Primary 20D60; Secondary 11B75. DOI: 10.4064/aa180103-22-8 Opublikowany online: 23 May 2019

Streszczenie

Let $G$ be a finite group, and let $\mathsf D^{(1)}(G)$ be the smallest integer $t$ such that every sequence $S$ over $G$ with length $|S|\geq t$ has a nonempty subsequence $T$ over a cyclic subgroup of $G$ with the product of all terms in $T$ in some order equal to one, the identity element of $G$. We prove that $\mathsf D^{(1)}(G)\geq |G|$ for all finite groups $G$ and characterize all nilpotent finite groups such that equality holds. When $G$ is abelian, we also provide a computation formula for $\mathsf D^{(1)}(G)$ involving the Möbius function.

Autorzy

  • Weidong GaoCenter for Combinatorics, LPMC-TJKLC
    Nankai University
    Tianjin 300071, P.R. China
    e-mail
  • Yuanlin LiDepartment of Mathematics and Statistics
    Brock University
    St. Catharines, Ontario
    Canada L2S 3A1
    e-mail
  • Chao LiuCenter for Combinatorics, LPMC-TJKLC
    Nankai University
    Tianjin 300071, P.R. China
    e-mail
  • Yongke QuDepartment of Mathematics
    Luoyang Normal University
    Luoyang, P.R. China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek