JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Product of subsets of small intervals and points on exponential curves modulo a prime

Tom 193 / 2020

C. A. Díaz, M. Z. Garaev, J. Hernández Acta Arithmetica 193 (2020), 309-319 MSC: 11B50, 11D79, 11P21. DOI: 10.4064/aa181127-10-8 Opublikowany online: 27 January 2020

Streszczenie

Let $p$ be a large prime number, $h \gt 0$ and $s$ be integers, and $\mathcal {X}\subseteq [1,h]\cap \mathbb {Z}$. Following the work of Bourgain et al. (2013), we obtain nontrivial upper bounds for the number of solutions to the congruence $$ \prod \limits _{i=1}^4(x_i+s)\equiv \prod \limits _{j=1}^4(y_j+s)\not \equiv 0 \pmod {p},\ \quad x_i,y_j\in \mathcal {X}. $$ We apply these bounds to obtain new results on the number of integer points on exponential curves modulo a prime.

Autorzy

  • C. A. DíazCentro de Ciencias Matemáticas
    Universidad Nacional Autónoma de México
    Morelia 58089
    Michoacán, México
    e-mail
  • M. Z. GaraevCentro de Ciencias Matemáticas
    Universidad Nacional Autónoma de México
    Morelia 58089
    Michoacán, México
    e-mail
  • J. HernándezCentro de Ciencias Matemáticas
    Universidad Nacional Autónoma de México
    Morelia 58089
    Michoacán, México
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek