JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Congruences for generalized Fishburn numbers at roots of unity

Tom 199 / 2021

Ankush Goswami Acta Arithmetica 199 (2021), 77-102 MSC: 33D15, 11P83, 05A19, 11B65. DOI: 10.4064/aa200610-9-11 Opublikowany online: 9 March 2021

Streszczenie

There has been significant recent interest in the arithmetic properties of the coefficients of $F(1-q)$ and $\mathscr {F}_t(1-q)$ where $F(q)$ is the Kontsevich–Zagier strange series and $\mathscr {F}_t(q)$ is the strange series associated to a family of torus knots as studied by Bijaoui, Boden, Myers, Osburn, Rushworth, Tronsgard and Zhou. In this paper, we prove prime power congruences for two families of generalized Fishburn numbers, namely, for the coefficients of $(\zeta _N - q)^s F((\zeta _N - q)^r)$ and $(\zeta _N - q)^s \mathscr {F}_t((\zeta _N - q)^r)$, where $\zeta _N$ is an $N$th root of unity and $r$, $s$ are certain integers.

Autorzy

  • Ankush GoswamiResearch Institute for Symbolic Computation (RISC)
    JKU
    Linz, Austria
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek