JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Romanoff's theorem for polynomials over finite fields revisited

Tom 200 / 2021

Yuchen Ding, Haiyan Zhou Acta Arithmetica 200 (2021), 1-15 MSC: 11T06, 11B05, 11N36. DOI: 10.4064/aa190618-1-4 Opublikowany online: 9 September 2021

Streszczenie

Let $g$ be a given polynomial of positive degree over a finite field. Shparlinski and Weingartner proved that the proportion of monic polynomials of degree $n$ which can be represented as $h+g^k$ has the order of magnitude $1/\mathrm {deg} g$, where $h$ is chosen from the set of irreducible monic polynomials of degree $n$ and $k\in \mathbb {N}$. In this paper, we show that the proportion of monic polynomials of degree $n$ which can be written as $l+g^p$, where $l$ is the product of two monic irreducible polynomials with $\mathrm {deg} l=n$ and $p$ is a prime number, still has the order of magnitude $1/\mathrm {deg} g$.

Autorzy

  • Yuchen DingSchool of Mathematical Science
    Yangzhou University
    Yangzhou 225002, China
    e-mail
  • Haiyan ZhouSchool of Mathematical Sciences and
    Institute of Mathematics
    Nanjing Normal University
    Nanjing 210023, China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek