JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

## Acta Arithmetica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## On power integral bases for certain pure number fields defined by $x^{2\cdot 3^k}-m$

### Tom 201 / 2021

Acta Arithmetica 201 (2021), 269-280 MSC: Primary 11R04, 11R21; Secondary 11Y40. DOI: 10.4064/aa210402-8-5 Opublikowany online: 4 November 2021

#### Streszczenie

Let $K=\mathbb Q (\alpha )$ be the number field generated by a complex root $\alpha$ of a monic irreducible polynomial $f(x)=x^{2\cdot 3^k}-m$ with {$m\neq \pm 1$} a square free rational integer and $k$ a positive integer. We prove that if $m \equiv 2 \mbox { or } 3\def\md#1{\ \mbox{(mod }{#1})}\md 4$ and {$m\not \equiv \pm 1\def\md#1{\ \mbox{(mod }{#1})}\md 9$}, then the field $K$ is monogenic, while if $m \equiv 1\def\md#1{\ \mbox{(mod }{#1})}\md 4$ or $m\equiv 1\def\md#1{\ \mbox{(mod }{#1})}\md 9$ or $k\ge 3$ and $m\equiv -1\def\md#1{\ \mbox{(mod }{#1})}\md {81}$, then $K$ is not monogenic.

#### Autorzy

• Lhoussain El FadilDepartment of Mathematics
Faculty of Sciences Dhar El Mahraz
Sidi Mohammed ben Abdellah University
Fes, Morocco
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek