JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On polynomials with roots modulo almost all primes

Tom 205 / 2022

Christian Elsholtz, Benjamin Klahn, Marc Technau Acta Arithmetica 205 (2022), 251-263 MSC: Primary 11R09; Secondary 11R32. DOI: 10.4064/aa220407-9-7 Opublikowany online: 2 September 2022

Streszczenie

Call a monic integer polynomial exceptional if it has a root modulo all but a finite number of primes, but does not have an integer root. We classify all irreducible monic integer polynomials $h$ for which there is an irreducible monic quadratic $g$ such that the product $gh$ is exceptional. We construct exceptional polynomials with all factors of the form $X^{p}-b$ with $p$ prime and $b$ square-free.

Autorzy

  • Christian ElsholtzInstitut für Analysis und Zahlentheorie
    TU Graz
    Kopernikusgasse 24/II
    8010 Graz, Austria
    e-mail
  • Benjamin KlahnInstitut für Analysis und Zahlentheorie
    TU Graz
    Kopernikusgasse 24/II
    8010 Graz, Austria
    e-mail
  • Marc TechnauInstitut für Analysis und Zahlentheorie
    TU Graz
    Kopernikusgasse 24/II
    8010 Graz, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek