JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

## Acta Arithmetica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Statistics for $p$-ranks of Artin–Schreier covers

### Tom 205 / 2022

Acta Arithmetica 205 (2022), 211-226 MSC: Primary 11G20; Secondary 11T06, 11T55, 14G17, 14H25. DOI: 10.4064/aa220315-13-8 Opublikowany online: 3 October 2022

#### Streszczenie

Given a prime $p$ and $q$ a power of $p$, we study the statistics of $p$-ranks of Artin–Schreier covers of given genus defined over $\mathbb F_q$, in the large $q$-limit. We refer to this problem as the geometric problem. We also study an arithmetic variation of this problem, and consider Artin–Schreier covers defined over $\mathbb F_p$, letting $p$ go to infinity. Distribution of $p$-ranks has previously been studied for Artin–Schreier covers over a fixed finite field as the genus is allowed to go to infinity. The method requires that we count isomorphism classes of covers that are unramified at $\infty$.

#### Autorzy

• Anwesh RayDepartment of Mathematics
University of British Columbia