JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Finiteness of elasticities of orders in central simple algebras

Tom 206 / 2022

Casper Barendrecht Acta Arithmetica 206 (2022), 197-221 MSC: Primary 16H10; Secondary 11R27. DOI: 10.4064/aa211015-14-11 Opublikowany online: 14 December 2022

Streszczenie

Let $\mathcal O$ be an order in a central simple algebra $A$ over a number field. The elasticity $\rho (\mathcal O)$ is the supremum of all fractions $k/l$ such that there exists a non-zero-divisor $a \in \mathcal O$ that has factorizations into atoms (irreducible elements) of lengths $k$ and $l$. We characterize the finiteness of the elasticity for Hermite orders $\mathcal O$ if either $\mathcal O$ is a quaternion order, or $\mathcal O$ is an order in a central simple algebra of larger dimension and $\mathcal O_{\mathfrak p}$ is a tiled order at every finite place $\mathfrak p$ at which $A_{\mathfrak p}$ is not a division ring. We also prove a transfer result for such orders. This extends previous results for hereditary orders to a non-hereditary setting.

Autorzy

  • Casper BarendrechtInstitute for Mathematics and Scientific Computing
    University of Graz, NAWI Graz
    8010 Graz, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek