Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Smallest representatives of $\rm {SL}(2,\mathbb {Z})$-orbits of binary forms and endomorphisms of $\mathbb {P}^1$

Tom 189 / 2019

Benjamin Hutz, Michael Stoll Acta Arithmetica 189 (2019), 283-308 MSC: 37P05, 37P45, 11C08, 11Y99. DOI: 10.4064/aa180618-9-12 Opublikowany online: 29 March 2019

Streszczenie

We develop an algorithm that determines, for a given squarefree binary form $F$ with real coefficients, a smallest representative of its orbit under $\operatorname{SL}(2,\mathbb Z)$, either with respect to the Euclidean norm or with respect to the maximum norm of the coefficient vector. This is based on earlier work of Cremona and Stoll (2003). We then generalize our approach so that it also applies to the problem of finding an integral representative of smallest height in the $\operatorname{PGL}(2,\mathbb Q)$ conjugacy class of an endomorphism of the projective line. Having a small model of such an endomorphism is useful for various computations.

Autorzy

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek