Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Effective results for linear equations in members of two recurrence sequences

Tom 190 / 2019

Volker Ziegler Acta Arithmetica 190 (2019), 139-169 MSC: Primary 11D61; Secondary 11B37, 11B39, 11A67. DOI: 10.4064/aa180427-13-11 Opublikowany online: 14 June 2019

Streszczenie

Let $(U_n)_{n=0}^\infty$ and $(V_m)_{m=0}^\infty$ be two linear recurrence sequences. For fixed positive integers $k$ and $\ell$, a fixed $k$-tuple $(a_1,\dots,a_k)\in \mathbb{Z}^k$ and a fixed $\ell$-tuple $(b_1,\dots,b_\ell)\in \mathbb{Z}^\ell$ we consider the linear equation $$a_1U_{n_1}+\cdots +a_k U_{n_k}=b_1V_{m_1}+\cdots + b_\ell V_{m_\ell}$$ in the unknown non-negative integers $n_1,\dots,n_k$ and $m_1,\dots,m_\ell$. Under the assumption that the linear recurrences $(U_n)_{n=0}^\infty$ and $(V_m)_{m=0}^\infty$ have dominant roots and under further mild restrictions we show that this equation has only finitely many solutions which can be found effectively.

Autorzy

  • Volker ZieglerInstitute of Mathematics
    University of Salzburg
    Hellbrunnerstrasse 34/I
    A-5020 Salzburg, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek