Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On path partitions of the divisor graph

Tom 192 / 2020

Paul Melotti, Éric Saias Acta Arithmetica 192 (2020), 329-339 MSC: Primary 11N37, 11B75; Secondary 05C38, 05C70. DOI: 10.4064/aa180711-26-4 Opublikowany online: 25 November 2019

Streszczenie

It is known that the longest simple path in the divisor graph that uses integers $\leq N$ is of length $\asymp N/\!\log N$. We study the partitions of $\{1,\dots , N\}$ into a \emph {minimal} number of paths in the divisor graph, and we show that in such a partition, the longest path can have length asymptotically $N^{1-o(1)}$.

Autorzy

  • Paul MelottiSorbonne Université
    LPSM
    4 place Jussieu
    F-75005 Paris, France
    e-mail
  • Éric SaiasSorbonne Université
    LPSM
    4 place Jussieu
    F-75005 Paris, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek