Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Primitive divisors of elliptic divisibility sequences for elliptic curves with $j=1728$

Tom 198 / 2021

Matteo Verzobio Acta Arithmetica 198 (2021), 129-168 MSC: Primary 11G05, 11B39; Secondary 11A41, 11D59, 11G07, 11G50. DOI: 10.4064/aa191016-30-7 Opublikowany online: 4 January 2021

Streszczenie

Take a rational elliptic curve defined by the equation $y^2=x^3+ax$ in minimal form and consider the sequence $B_n$ of the denominators of the abscissas of the iterate of a non-torsion point. We show that $B_{5m}$ has a primitive divisor for every $m$. Then, we show how to generalize this method to the terms of the form $B_{mp}$ with $p$ a prime congruent to $1$ modulo $4$.

Autorzy

  • Matteo VerzobioDepartment of Mathematics
    Università di Pisa
    Largo Bruno Pontecorvo 5
    Pisa, Italy
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek