Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Some general, algebraic remarks on tensor classification, the group $O(2,2)$ and sectional curvature in 4-dimensional manifolds of neutral signature

Tom 150 / 2017

Graham Hall Colloquium Mathematicum 150 (2017), 63-86 MSC: Primary 53B30, 53C99. DOI: 10.4064/cm7140s-3-2017 Opublikowany online: 14 September 2017

Streszczenie

This paper presents a general discussion of the geometry of a manifold $M$ of dimension $4$ which admits a metric $g$ of neutral signature $(+,+,-,-)$. The tangent space geometry at $m\in M$, the complete pointwise algebraic classification of second order symmetric and skew-symmetric tensors and the algebraic structure of the members of the orthogonal group $O(2,2)$ are given in detail. The sectional curvature function for $(M,g)$ is also discussed and shown to be an essentially equivalent structure on $M$ to the metric $g$ in all but a few very special cases, and these special cases are briefly introduced. Some brief remarks on the Weyl conformal tensor, Weyl’s conformal theorem and holonomy for $(M,g)$ are also given.

Autorzy

  • Graham HallInstitute of Mathematics
    University of Aberdeen
    Aberdeen AB24 3UE, Scotland, UK
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek