Sur les fonctions de classe 1

Tom 2 / 1921

Stefan Mazurkiewicz Fundamenta Mathematicae 2 (1921), 28-36 DOI: 10.4064/fm-2-1-28-36

Streszczenie

Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter toute fonction de classe 1 par une différence des deux fonctions semi-continues supérieurement? et de démontrer le théorème general: Théorème: Prémisse: f(x) est une fonction bornée de classe 1 dans un intervalle I. Thèse: Pour tout nombre ϵ > 0 il existe deux fonctions G_1(x), G_2(x) semicontinues supérieurement dans I et telles que: |f(x)-[G_1(x)-G_2(x)]| ≤ ϵ x ⊂ I.

Autorzy

  • Stefan Mazurkiewicz

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