# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Fundamenta Mathematicae / Wszystkie zeszyty

## Fundamenta Mathematicae

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## $P$-sets and minimal right ideals in $\mathbb {N}^{*}$

### Tom 229 / 2015

Fundamenta Mathematicae 229 (2015), 277-293 MSC: Primary 54D35, 03E35; Secondary 03E17, 37B99, 06A07, 22A15. DOI: 10.4064/fm229-3-4

#### Streszczenie

Recall that a $P$-set is a closed set $X$ such that the intersection of countably many neighborhoods of $X$ is again a neighborhood of $X$. We show that if $\mathfrak {t}= \mathfrak {c}$ then there is a minimal right ideal of $(\beta \mathbb {N},+)$ that is also a $P$-set. We also show that the existence of such $P$-sets implies the existence of $P$-points; in particular, it is consistent with ZFC that no minimal right ideal is a $P$-set. As an application of these results, we prove that it is both consistent with and independent of ZFC that the shift map and its inverse are (up to isomorphism) the unique chain transitive autohomeomorphisms of $\mathbb {N}^*$.

#### Autorzy

• W. R. BrianDepartment of Mathematics
Tulane University
6823 St. Charles Ave.
New Orleans, LA 70118, U.S.A.
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Odśwież obrazek