Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The enriched stable core and the relative rigidity of HOD

Tom 235 / 2016

Sy-David Friedman Fundamenta Mathematicae 235 (2016), 1-12 MSC: Primary 03E35; Secondary 03E45. DOI: 10.4064/fm170-12-2015 Opublikowany online: 3 March 2016

Streszczenie

In the author’s 2012 paper, the $V$-definable Stable Core ${\mathbb {S}}=(L[S],S)$ was introduced. It was shown that $V$ is generic over ${\mathbb {S}}$ (for ${\mathbb {S}}$-definable dense classes), each $V$-definable club contains an ${\mathbb {S}}$-definable club, and the same holds with ${\mathbb {S}}$ replaced by $({\rm HOD},S)$, where ${\rm HOD}$ denotes Gödel’s inner model of hereditarily ordinal-definable sets. In the present article we extend this to models of class theory by introducing the $V$-definable Enriched Stable Core ${\mathbb {S}}^*=(L[S^*],S^*)$. As an application we obtain the rigidity of ${\mathbb {S}}^*$ for all embeddings which are “constructible from $V$”. Moreover, any “$V$-constructible” club contains an “${\mathbb {S}}^*$-constructible” club. This also applies to the model $({\rm HOD},S^*)$, and therefore we conclude that, relative to a $V$-definable predicate, ${\rm HOD}$ is rigid for $V$-constructible embeddings.

Autorzy

  • Sy-David FriedmanKurt Gödel Research Center
    Währinger Strasse 25
    1090 Wien, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek