# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Fundamenta Mathematicae / Wszystkie zeszyty

## Fundamenta Mathematicae

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## On homogeneous locally conical spaces

### Tom 241 / 2018

Fundamenta Mathematicae 241 (2018), 1-15 MSC: Primary 54B15, 54F15, 54H99; Secondary 54H15, 57N15, 57S05. DOI: 10.4064/fm282-4-2017 Opublikowany online: 30 August 2017

#### Streszczenie

Theorem. Every homogeneous locally conical connected separable metric space that is not a $1$-manifold is strongly $n$-homogeneous for each $n \geq 2$. Furthermore, every homogeneous locally conical separable metric space is countable dense homogeneous.

This theorem has the following two consequences.

Corollary 1. If $X$ is a homogeneous compact suspension, then $X$ is an absolute suspension $($i.e., for any two distinct points $p$ and $q$ of $X$ there is a homeomorphism from $X$ to a suspension that maps $p$ and $q$ to the suspension points$)$.

Corollary 2. If there exists a locally conical counterexample $X$ to the Bing–Borsuk Conjecture $($i.e., $X$ is a locally conical homogeneous Euclidean neighborhood retract that is not a manifold\/$)$, then each component of $X$ is strongly $n$-homogeneous for all $n \geq 2$ and $X$ is countable dense homogeneous.

#### Autorzy

• Fredric D. AncelDepartment of Mathematical Sciences
University of Wisconsin-Milwaukee
Box 413
Milwaukee, WI 53201-0413, U.S.A.
e-mail
• David P. BellamyDepartment of Mathematics
University of Delaware
Newark, DE 19716, U.S.A.
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Odśwież obrazek