Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Non-uniformizable sets with countable cross-sections on a given level of the projective hierarchy

Tom 245 / 2019

Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky Fundamenta Mathematicae 245 (2019), 175-215 MSC: Primary 03E35; Secondary 03E15. DOI: 10.4064/fm517-7-2018 Opublikowany online: 28 January 2019

Streszczenie

We present a model of set theory in which, for a given $n\ge 2$, there exists a planar non-ROD-uniformizable lightface $\varPi ^{1}_{n}$ set, all of whose vertical cross-sections are countable sets and, more specifically, Vitali classes, while all planar boldface ${\mathbf \Sigma }^{1}_{n}$ sets with countable cross-sections are ${\mathbf \Delta }^{1}_{n+1}$-uniformizable. Thus it is true in this model that the ROD-uniformization principle for sets with countable cross-sections first fails precisely at a given projective level.

Autorzy

  • Vladimir KanoveiInstitute for Information Transmission Problems, IITP RAS
    Bolshoy Karetny per. 19, build. 1
    Moscow 127051, Russia
    e-mail
  • Vassily LyubetskyInstitute for Information Transmission Problems, IITP RAS
    Bolshoy Karetny per. 19, build. 1
    Moscow 127051, Russia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek