Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Low-complexity Haar null sets without $G_\delta $ hulls in $\mathbb {Z}^\omega $

Tom 246 / 2019

Donát Nagy Fundamenta Mathematicae 246 (2019), 275-287 MSC: Primary 03E15; Secondary 28C10, 22F99. DOI: 10.4064/fm628-9-2018 Opublikowany online: 9 May 2019

Streszczenie

We show that for every $2\le \xi \lt \omega _1$ there exists a Haar null set in $\mathbb {Z}^\omega $ that is the difference of two $\mathbf {\Pi }^0_\xi $ sets but is not contained in any $\mathbf {\Pi }^0_\xi $ Haar null set. In particular, there exists a Haar null set in $\mathbb {Z}^\omega $ that is the difference of two $G_\delta $ sets but is not contained in any $G_\delta $ Haar null set. This partially answers a question of M. Elekes and Z. Vidnyánszky. To prove this, we also prove a theorem which characterizes the Haar null subsets of $\mathbb {Z}^\omega $.

Autorzy

  • Donát NagyInstitute of Mathematics
    Eötvös Loránd University
    Pázmány Péter s. 1/c
    1117 Budapest, Hungary
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek