Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On ordinal ranks of Baire class functions

Tom 247 / 2019

Denny H. Leung, Hong-Wai Ng, Wee-Kee Tang Fundamenta Mathematicae 247 (2019), 109-130 MSC: Primary 26A21; Secondary 03E15, 54H05. DOI: 10.4064/fm616-3-2019 Opublikowany online: 5 September 2019

Streszczenie

The theory of ordinal ranks on Baire class 1 functions developed by Kechris and Loveau was extended by Elekes, Kiss and Vidnyánszky (2016) to Baire class $\xi $ functions for any countable ordinal $\xi \geq 1$. We answer two of the questions raised by them. Specifically, we show that for any countable ordinal $\xi \geq 1,$ the ranks $\beta _{\xi }^{\ast }$ and $\gamma _{\xi }^{\ast }$ are essentially equivalent, and that neither of them is essentially multiplicative. Since the rank $\beta $ is not essentially multiplicative, we investigate further its behavior with respect to products. We characterize the functions $f$ such that $\beta (fg)\leq \omega ^{\xi }$ whenever $\beta (g)\leq \omega ^{\xi }$ for any countable ordinal $\xi .$

Autorzy

  • Denny H. LeungDepartment of Mathematics
    National University of Singapore
    Singapore 119076
    e-mail
  • Hong-Wai NgSchool of Physical and Mathematical Sciences
    Division of Mathematical Sciences
    Nanyang Technological University
    Singapore 637371
    e-mail
  • Wee-Kee TangSchool of Physical and Mathematical Sciences
    Division of Mathematical Sciences
    Nanyang Technological University
    Singapore 637371
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek