Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Fixed points for branched covering maps of the plane

Tom 254 / 2021

Alejo García Sassi Fundamenta Mathematicae 254 (2021), 1-14 MSC: Primary 37B20; Secondary 37E30. DOI: 10.4064/fm765-4-2020 Opublikowany online: 10 December 2020

Streszczenie

A well-known result of Brouwer states that any orientation preserving homeomorphism of the plane with no fixed points has an empty non-wandering set. In particular, the existence of an invariant compact set implies the existence of a fixed point. In this paper we give sufficient conditions for degree 2 branched covering maps of the plane to have a fixed point, namely:
$\bullet$ A totally invariant compact subset that does not separate the critical point from its image.
$\bullet$ An invariant compact subset with a connected neighbourhood $B$ such that $\mathrm {Fill}(B \cup f(B))$ does not contain the critical point nor its image.
$\bullet$ An invariant continuum such that the critical point and its image belong to the same connected component of its complement.

Autorzy

  • Alejo García SassiInstituto de Matemática y Estadística
    Facultad de Ingeniería
    Universidad de la República
    Julio Herrera y Reissig 565
    11300 Montevideo, Uruguay
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek