# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Fundamenta Mathematicae / Wszystkie zeszyty

## Fundamenta Mathematicae

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Julia sets of random exponential maps

### Tom 255 / 2021

Fundamenta Mathematicae 255 (2021), 159-180 MSC: Primary 37F10. DOI: 10.4064/fm959-10-2020 Opublikowany online: 19 April 2021

#### Streszczenie

For a bounded sequence $\omega = ( \lambda _n )_{n = 1}^{\infty }$ of positive real numbers we consider the exponential functions $f_{\lambda _n} (z) = \lambda _n e^z$ and the compositions $F_{\omega }^n := f_{\lambda _n} \circ f_{\lambda _{n-1}} \circ \cdots \circ f_{\lambda _1}$. The definitions of Julia and Fatou sets are naturally generalized to this setting. We study how the Julia set depends on the sequence $\omega$. Among other results, we prove that for the sequence $\lambda _n = {1}/{e} + {1}/{n^p}$ with $p \lt {1}/{2}$, the Julia set is the whole plane.

#### Autorzy

• Krzysztof LechFaculty of Mathematics, Informatics and Mechanics
University of Warsaw
Banacha 2
02-097 Warszawa, Poland
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek