Two-parameter maximal functions associated with degenerate homogeneous surfaces in ℝ³

Tom 130 / 1998

Gianfranco Marletta, Fulvio Ricci, Jacek Zienkiewicz Studia Mathematica 130 (1998), 67-75 DOI: 10.4064/sm-130-1-67-75

Streszczenie

We consider the two-parameter maximal operator $Mf(x)= sup_{a,b>0}$ ʃ_{|s| < 1} |f(x-(as,bΓ(s)))|ds$ on a homogeneous surface $x_3 = Γ(x_1,x_2)$ in $ℝ^3$. We assume that the curvature of the level set $Γ(x_1,x_2) = 1$ has a degeneracy of finite order k at a given point. We prove that the operator M is bounded on $L^p$ if and only if $p > max{3/2, 2k/(k+1)}$.

Autorzy

  • Gianfranco Marletta
  • Fulvio Ricci
  • Jacek Zienkiewicz

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek