JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire

Tom 148 / 2001

Abdelkarem Berkaoui, Boualem Djehiche, Youssef Ouknine Studia Mathematica 148 (2001), 5-21 MSC: 60H10, 60F10, 60G35. DOI: 10.4064/sm148-1-2

Streszczenie

Soit $X^{\varepsilon }$ la solution de l'équation différentielle stochastique suivante : $$ X_{t}^{\varepsilon }=x+\sum_{i=1}^{r}\int_{0}^{t}\sigma _{i}(X_{s}^{\varepsilon })\,dW_{s}^{i}+\varepsilon \sum_{j=1}^{l}\int_{0}^{t} \widetilde{\sigma }_{j}(X_{s}^{\varepsilon })\,d\widetilde{W} _{s}^{j}+\int_{0}^{t}b(X_{s}^{\varepsilon })\,ds, $$ et considérons $\varphi ^{\varepsilon }\phi =\Bbb{E}\phi (X^{\varepsilon })$. L'objectif de cet article est d'établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par $\{ X^{\varepsilon }:\varepsilon >0\} $ pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par $\{ \varphi ^{\varepsilon }\phi :\varepsilon >0\} $. Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.

Autorzy

  • Abdelkarem BerkaouiDépartement de Mathématiques
    Faculté des Sciences Semlalia
    Université Cadi Ayyad
    Marrakech, Maroc
    e-mail
  • Boualem DjehicheDepartment of Mathematics
    KTH
    S-10044 Stockholm, Sweden
    e-mail
  • Youssef OuknineDépartement de Mathématiques
    Faculté des sciences Semlalia
    Université Cadi Ayyad
    Marrakech, Maroc
    e-mail

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