Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The Lie group of real analytic diffeomorphisms is not real analytic

Tom 229 / 2015

Rafael Dahmen, Alexander Schmeding Studia Mathematica 229 (2015), 141-172 MSC: Primary 58D15; Secondary 58D05, 22E65, 58B10, 26E05. DOI: 10.4064/sm8130-12-2015 Opublikowany online: 21 December 2015

Streszczenie

We construct an infinite-dimensional real analytic manifold structure on the space of real analytic mappings from a compact manifold to a locally convex manifold. Here a map is defined to be real analytic if it extends to a holomorphic map on some neighbourhood of the complexification of its domain. As is well known, the construction turns the group of real analytic diffeomorphisms into a smooth locally convex Lie group. We prove that this group is regular in the sense of Milnor.

In the inequivalent “convenient setting of calculus” the real analytic diffeomorphisms even form a real analytic Lie group. However, we prove that the Lie group structure on the group of real analytic diffeomorphisms is in general not real analytic in our sense.

Autorzy

  • Rafael DahmenFachbereich Mathematik
    Technische Universität Darmstadt
    64289 Darmstadt, Germany
    e-mail
  • Alexander SchmedingInstitutt for matematiske fag
    NTNU Trondheim
    7032 Trondheim, Norway
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek