JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Completely bounded lacunary sets for compact non-abelian groups

### Tom 230 / 2015

Studia Mathematica 230 (2015), 265-279 MSC: Primary 43A46; Secondary 46L07, 47L25. DOI: 10.4064/sm8391-1-2016 Opublikowany online: 27 January 2016

#### Streszczenie

In this paper, we introduce and study the notion of completely bounded $\varLambda _{p}$ sets ($\varLambda _{p}^{\rm cb}$ for short) for compact, non-abelian groups $G$. We characterize $\varLambda _{p}^{\rm cb}$ sets in terms of completely bounded $L^{p}(G)$ multipliers. We prove that when $G$ is an infinite product of special unitary groups of arbitrarily large dimension, there are sets consisting of representations of unbounded degree that are $\varLambda _{p}$ sets for all $p \lt \infty$, but are not $\varLambda _{p}^{\rm cb}$ for any $p\geq 4$. This is done by showing that the space of completely bounded $L^{p}(G)$ multipliers is a proper subset of the space of $L^{p}(G)$ multipliers.

#### Autorzy

• Kathryn HareDepartment of Pure Mathematics
University of Waterloo
200 University Avenue West