Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Tameness in Fréchet spaces of analytic functions

Tom 232 / 2016

Aydın Aytuna Studia Mathematica 232 (2016), 243-266 MSC: Primary 46A61, 46E10, 32A70, 46A63; Secondary 32U15. DOI: 10.4064/sm8423-3-2016 Opublikowany online: 21 April 2016

Streszczenie

A Fréchet space $\mathcal {X}$ with a sequence $\{\| \cdot \| _k\}_{k=1}^\infty $ of generating seminorms is called tame if there exists an increasing function $\sigma : \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N}$ such that for every continuous linear operator $T$ from $\mathcal {X}$ into itself, there exist $N_0$ and $C \gt 0$ such that \[ \| T(x)\| _n \leq C\| x\| _{\sigma (n)} \hskip 1em \ \forall x \in \mathcal {X},\, n \geq N_0. \] This property does not depend upon the choice of the fundamental system of seminorms for $\mathcal {X}$ and is a property of the Fréchet space $\mathcal {X}$. In this paper we investigate tameness in the Fréchet spaces $\mathcal {O}(M)$ of analytic functions on Stein manifolds $M$ equipped with the compact-open topology. Actually we will look into tameness in the more general class of nuclear Fréchet spaces with properties $\underline {\rm DN}$ and $\Omega $ of Vogt and then specialize to analytic function spaces. We show that for a Stein manifold $M$, tameness of $\mathcal {O}(M)$ is equivalent to hyperconvexity of $M$.

Autorzy

  • Aydın AytunaInstitute of Applied Mathematics
    Middle East Technical University
    Dumlupınar Bulvarı, 06800
    Çankaya, Ankara, Turkey
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek