JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the Bishop–Phelps–Bollobás theorem for operators and numerical radius

Tom 233 / 2016

Sun Kwang Kim, Han Ju Lee, Miguel Martín Studia Mathematica 233 (2016), 141-151 MSC: Primary 46B20; Secondary 46B04, 46B22. DOI: 10.4064/sm8311-4-2016 Opublikowany online: 20 May 2016

Streszczenie

We study the Bishop–Phelps–Bollobás property for numerical radius (for short, BPBp-$\textrm {nu}$) of operators on $\ell _1$-sums and $\ell _\infty $-sums of Banach spaces. More precisely, we introduce a property of Banach spaces, which we call strongly lush. We find that if $X$ is strongly lush and $X\oplus _1 Y$ has the weak BPBp-$\textrm {nu}$, then $(X, Y)$ has the Bishop–Phelps–Bollobás property (BPBp). On the other hand, if $Y$ is strongly lush and $X\oplus _\infty Y$ has the weak BPBp-$\textrm {nu}$, then $(X,Y)$ has the BPBp. Examples of strongly lush spaces are $C(K)$ spaces, $L_1(\mu )$ spaces, and finite-codimensional subspaces of $C[0,1]$.

Autorzy

  • Sun Kwang KimDepartment of Mathematics
    Kyonggi University
    Suwon 443-760, Republic of Korea
    e-mail
  • Han Ju LeeDepartment of Mathematics Education
    Dongguk University – Seoul
    04620 Seoul, Republic of Korea
    e-mail
  • Miguel MartínDepartamento de Análisis Matemático
    Facultad de Ciencias
    Universidad de Granada
    E-18071 Granada, Spain
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek