JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

## Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## $L^p$ compactness for Calderón type commutators

### Tom 237 / 2017

Studia Mathematica 237 (2017), 1-23 MSC: Primary 42B20; Secondary 42B25, 47G10. DOI: 10.4064/sm8088-9-2016 Opublikowany online: 23 January 2017

#### Streszczenie

We discuss the $L^p$ compactness of Calderón type commutators $T_A$ defined by \begin{equation*} T_Af(x)=\text{p.v. }\int_{\mathbb R^n} \frac{\varOmega(x-y)}{|x-y|^{n+1}} R(A;x,y)f(y)\,dy, \end{equation*} where $R(A;x,y)=A(x)-A(y)-\nabla A(y)\cdot(x-y)$ with $D^\beta A\in \mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$ for all $n\ge 2$ and $|\beta|=1$. Moreover, $\varOmega$ is homogeneous of degree zero and has a vanishing moment of order one on $\mathbb{S}^{n-1}$.

We prove that both $T_A$ and its maximal operator $T_{A,*}$ are compact operators on $L^p(\mathbb R^n)$ for all $1 \lt p \lt \infty$ with $A$ satisfying some conditions. Moreover, the compactness of the fractional operators $I_{\alpha,A,m}$ and $M_{\alpha,A,m}$ is proved.

#### Autorzy

• Ting MeiSchool of Ethnic Minority Education
Beijing University of Posts and Telecommunications
100876 Beijing, P.R. China
and
School of Mathematical Sciences
Beijing Normal University
100875 Beijing, P.R. China
e-mail
• Yong DingSchool of Mathematical Sciences
Beijing Normal University
100875 Beijing, P.R. China
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek